来自刘振的问题
有三个不同的数字,能组成6个不同的三位数,它们相加的和等于3330.其中最小的一个三位数是几?
有三个不同的数字,能组成6个不同的三位数,它们相加的和等于3330.其中最小的一个三位数是几?
1回答
2020-06-17 23:06
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郭世俊
答案：159
可以设这3个数分别为A,B,C.由排列组合原理可知,这3个数各不相同才能排列成6个三位数,并且在三位数的百位,十位,个位A,B,C各出现两次
于是有方程式：
(100+10+1)(2A+2B+2C)=3330
从而有A+B+C=15
之后,由于A,B,C各不相等,由简单的逻辑推理可知,三个数分别为1至9的任意组合,但是必须相加为15,由简单枚举法可知是1＋5＋9＝15
从而,最小的三位数是159.
2020-06-17 23:09:54
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