从1开始有小到大按顺序取自然数,第一次取一个数,第二次取两个-查字典问答网

来自费本初的问题

　　从1开始有小到大按顺序取自然数,第一次取一个数,第二次取两个数,第三次取三个数,以后继续按照每次取一个、两个、三个的方式重复进行,第几次取的数之和是555.

1回答

2020-06-18 03:06

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胡振中

　　显然,第N轮中,

　　第1次取的1个数是6(N-1)+1=6N-5,这个数被6除余1

　　第2次取的2个数是6N-4+6N-3=12N-7,这个数被12除余5

　　第3次取的3个数是6N-2+6N-1+6N=18N-3,这个数被18除余15

　　因为

　　555÷6=92……3不符

　　555÷12=46……3不符

　　555÷18=30……15符合.

　　由18N-3=555解得N=31

　　所以,第31轮第3次取的数(3个数),即第31*3=93次取的数之和是555.

2020-06-18 03:06:59