来自侯跃岭的问题
三角函数数在三角形ABC中,AB为锐角,且sinA=（根号5）/5,sinB=（根号10）/10,a-b=根号2-1求abc根号2减去1
三角函数数
在三角形ABC中,AB为锐角,且sinA=（根号5）/5,sinB=（根号10）/10,a-b=根号2-1求abc
根号2减去1
1回答
2020-06-18 07:19
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李颖路
AB是锐角
cosA>0,cosB>0
由恒等式sin²x+cos²x=1
所以cosA=2√5/5
cosB=3√10/10
所以sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=√2/2
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=√2
a=b√2
a-b=√2-1
所以a=√2,b=1
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=√5
a=√2,b=1,c=√5
2020-06-18 07:20:48
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