三角函数数在三角形ABC中,AB为锐角,且sinA=（根号5-查字典问答网

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　　三角函数数在三角形ABC中,AB为锐角,且sinA=（根号5）/5,sinB=（根号10）/10,a-b=根号2-1求abc根号2减去1

　　三角函数数

　　在三角形ABC中,AB为锐角,且sinA=（根号5）/5,sinB=（根号10）/10,a-b=根号2-1求abc

　　根号2减去1

1回答

2020-06-18 07:19

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李颖路

　　AB是锐角

　　cosA>0,cosB>0

　　由恒等式sin²x+cos²x=1

　　所以cosA=2√5/5

　　cosB=3√10/10

　　所以sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)

　　=sinAcosB+cosAsinB

　　=√2/2

　　a/sinA=b/sinB

　　a/b=sinA/sinB=√2

　　a=b√2

　　a-b=√2-1

　　所以a=√2,b=1

　　a/sinA=c/sinC

　　c=asinC/sinA=√5

　　a=√2,b=1,c=√5

2020-06-18 07:20:48

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