设f(x)g(x)在[a,b]上可导,且f的导数大于g的导数-查字典问答网

来自卢华阳的问题

　　设f(x)g(x)在[a,b]上可导,且f的导数大于g的导数,当ag(x)+f(b)

3回答

2020-06-18 11:28

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史历修

　　这样能得出来的结论其实还是比较多的,牵扯到导函数,那么最常见的是下面这个：

　　E（x）=f（x）-g（x）对E（x）求导得

　　E‘（x）=f’（x）-g‘（x）

　　∵f(x)g(x)在[a,b]上可导,且f’（x）＞g‘（x）

　　∴在[a,b]上,E‘（x）恒大于0,即原函数E（x）在[a,b]是增函数

　　即E（a）＜E（b）

　　即f（a）-g（b）＜f（b）-g（b）或者f（a）-f（b）＜g（b）-g（b）

2020-06-18 11:30:59

卢华阳

　　我增加了选项，不知道能不能帮我看一下

2020-06-18 11:34:25

史历修

　　选C，因为f（x）-g（x）在[a,b]上是增函数，在a是最小的，你把c选项移项就能得到f(x)-g(x)>f(a)-g(a).

2020-06-18 11:38:50