从0,1,2,...9这十个数字中任取3个数字,能组成多少个四位偶数?
从0,1,2,...9这十个数字中任取3个数字,能组成多少个四位偶数?
从0,1,2,...9这十个数字中任取3个数字,能组成多少个四位偶数?
从0,1,2,...9这十个数字中任取3个数字,能组成多少个四位偶数?
本题的操作是先把三个数拿到桌面上,这个四位数中的每一个数只能在这四个数中取样;
(1)
如果这三个数中没有“0”,取这三个数有:C(9,3)=9*8*7/1*2*3=84种;
用这三个数组成四位数有:3^4=81种;共有81^2种;
(2)
如果这三个数中含有“0”,取这三个数有:C(9,2)=9*8/1*2=36种;
用这三个数组成四位数有:2*3*3*3=54种,共有36*54种
总共有:81^2+36*54种
上面的是四位数,至于四位偶数可能还要分类,现在是没有时间了;下午再重新做;
做了吗??
对不起事情太多了;
在最先的取出的三个数中至少要有一个偶数;而至少有一个偶数可分为三种情况:
一.恰有一个偶数
(1)
0在,再选两个奇数有C(5,2)=10种,排成四位数分三步先排个位有1种,再排千位有2种,最后排中间两位有3*3=9种,共有:180种
(2)
0不在,选一个偶数有4种,两个奇数有C(5,2)=10种,排个位有1种,排其他位有3*3*3=27种,
共有:4*10*1*27=1080
二.恰有两个偶数,
(1)
0在两个偶数中有4种,再选一个奇数有5种,将这三个数排成四位数的过种是先排个位,后排首位,最后排中间两位有:
C(2,1)*C(2,1)*3*3=36,
共有:4*5*36=720
(2)
0不在两个偶数中有C(4,2)=6种,再选一个奇数有5种,将这三个数排成四位数的过程是先排个位,后排其他三位有:
C(2,1)*3*3*3=54
共有:6*5*54=1620种;
三恰有三个偶数;
(1)
0在三个偶数中,选出的三个偶数有6种,将这三个偶数排成四位数的过种是先排个位,后排首位,再排中间两位有:
3*2*3*3=18
共有:6*18=108
(2)
0不在这三位数中,选出三个偶数有C(4,3)=4种,排成四位数有:3*3*3*3=81种
共有:4*81=324种;
再把所有的结果加起来就是最终的答案;