从0,1,2,...9这十个数字中任取3个数字,能组成多少个-查字典问答网
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  从0,1,2,...9这十个数字中任取3个数字,能组成多少个四位偶数?

  从0,1,2,...9这十个数字中任取3个数字,能组成多少个四位偶数?

3回答
2020-06-18 18:43
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洪明

  本题的操作是先把三个数拿到桌面上,这个四位数中的每一个数只能在这四个数中取样;

  (1)

  如果这三个数中没有“0”,取这三个数有:C(9,3)=9*8*7/1*2*3=84种;

  用这三个数组成四位数有:3^4=81种;共有81^2种;

  (2)

  如果这三个数中含有“0”,取这三个数有:C(9,2)=9*8/1*2=36种;

  用这三个数组成四位数有:2*3*3*3=54种,共有36*54种

  总共有:81^2+36*54种

  上面的是四位数,至于四位偶数可能还要分类,现在是没有时间了;下午再重新做;

2020-06-18 18:45:24
刘航

  做了吗??

2020-06-18 18:49:56
洪明

  对不起事情太多了;

  在最先的取出的三个数中至少要有一个偶数;而至少有一个偶数可分为三种情况:

  一.恰有一个偶数

  (1)

  0在,再选两个奇数有C(5,2)=10种,排成四位数分三步先排个位有1种,再排千位有2种,最后排中间两位有3*3=9种,共有:180种

  (2)

  0不在,选一个偶数有4种,两个奇数有C(5,2)=10种,排个位有1种,排其他位有3*3*3=27种,

  共有:4*10*1*27=1080

  二.恰有两个偶数,

  (1)

  0在两个偶数中有4种,再选一个奇数有5种,将这三个数排成四位数的过种是先排个位,后排首位,最后排中间两位有:

  C(2,1)*C(2,1)*3*3=36,

  共有:4*5*36=720

  (2)

  0不在两个偶数中有C(4,2)=6种,再选一个奇数有5种,将这三个数排成四位数的过程是先排个位,后排其他三位有:

  C(2,1)*3*3*3=54

  共有:6*5*54=1620种;

  三恰有三个偶数;

  (1)

  0在三个偶数中,选出的三个偶数有6种,将这三个偶数排成四位数的过种是先排个位,后排首位,再排中间两位有:

  3*2*3*3=18

  共有:6*18=108

  (2)

  0不在这三位数中,选出三个偶数有C(4,3)=4种,排成四位数有:3*3*3*3=81种

  共有:4*81=324种;

  再把所有的结果加起来就是最终的答案;

2020-06-18 18:54:07

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