【证等腰三角形两边相等(难题)在ΔABC中,∠CAD=30°-查字典问答网
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  【证等腰三角形两边相等(难题)在ΔABC中,∠CAD=30°,∠ACB=90°,AC=BC=AD求证:CD=BD】

  证等腰三角形两边相等(难题)

  在ΔABC中,∠CAD=30°,∠ACB=90°,AC=BC=AD求证:CD=BD

1回答
2020-06-18 18:49
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谭光兴

  D应该在ΔABC内

  过点C作AD的垂线,交点为E

  过点D作AB的垂线,交点为F

  设CE=a

  因为∠CAD=30°

  则AC=BC=AD=2a,AE=√3a,DE=(2-√3)a

  所以CD=(8-4√3)a

  因为∠BAD=∠BAC-∠CAD=45°-30°=15°

  则DF=a(√6-√2)/2,AF=a(√6+√2)/2

  BF=a(-√6+3√2)/2

  所以BD=(8-4√3)a

  所以CD=BD

2020-06-18 18:51:08

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