一道烦人的数学题.用1~9这9个数字组成若干个一位数和两位数-查字典问答网
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  一道烦人的数学题.用1~9这9个数字组成若干个一位数和两位数(9个数字全用上,且每个数字只用一次),使所组成的所有一位数和两位数的总和为99,共有多少种不同的组数方式?

  一道烦人的数学题.

  用1~9这9个数字组成若干个一位数和两位数(9个数字全用上,且每个数字只用一次),使所组成的所有一位数和两位数的总和为99,共有多少种不同的组数方式?

1回答
2020-06-18 22:09
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刘国彦

  第一

  都是一位数,显然不对.

  第二

  有一个两位数

  也就是有一个数字乘以10再和其它数相加,因为个位是几无所谓的.

  试五次的;

  45+1*9=54

  45+2*9=63

  ...

  45+5*9=90

  45+6*9=99

  知道没有其他的.

  第三

  有两个两位数

  同二,再依次类推,易知:

  存在45+9*n=99,要找这个n.

  显然,n=6;

  于是,有n=68种

  =1+5=2+47*6*2=84种

  =1+2+36*5*4=120种

  一共有212种.

  说明下:

  一个两位数时,取6作十位,其他八个数作个位.

  两个两位数时,取1,5或2,4作十位,其他7个做个位.由于不能相同,所以一个两位数有7个选择,另一个就只有6种了.

  三个两位数时,取1,2,3作十位,同上了.

  纯手打的,采纳下.

2020-06-18 22:11:48

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