一道数学问题(排列组合)A=1,2,3,4,5B=6,7,8-查字典问答网
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  一道数学问题(排列组合)A=1,2,3,4,5B=6,7,8这两个集合组成一个6位数要求从A里选2个不同的元素从B里选4个元素,相同或不同都行问共有多少种情况

  一道数学问题(排列组合)

  A=1,2,3,4,5B=6,7,8

  这两个集合

  组成一个6位数

  要求从A里选2个不同的元素

  从B里选4个元素,相同或不同都行

  问共有多少种情况

1回答
2020-06-18 17:12
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高凤荣

  24300种.A中选2个有10种.B中3种元素选4个,有多种情况.

  1、B中元素只选一种,有3种选法.而A中2个不同的数去插这4个相同的数有5*6=30种插法,所以一共有5*6*3*10=900种取法

  2、B中元素选两种,有3种组合法.比如选6和7,他们的组合方法也有3种,6777,6677,6667.因此一共3*3=9种.而类似6677这种的排列有6种(6开头的3种,7开头的3种),而A中2个数去插空有5*6=30种,因此这里有6*30=180种,还有6688和7788也如此,所以一共有180*3=540种,540*10=5400种(10是指A种选2个的取法).还有类似6777的数,排列有4种,A去插有5*6=30种,所以这里有4*30=120种,而类似6777的数有6个,所以120*6*10=7200种

  3、B中元素选3种,有3种组合法(3个元素总有一个是取两次的嘛).比如6678,可以用7和8去插两个6嘛,有3*4=12种排列,然后12*5*6=360,种,而类似6678的有3种,所以360*3*10=10800种

  综上所述一共有900+5400+7200+10800=24300种

  本人高三,打字不容易啊.

2020-06-18 17:13:34

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