【一辆汽车质量为10^5kg,从静止开始运动,其阻力为车重的0.05倍,其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=10^3s+f,f是车的阻力.当车前进100m时,牵引力做的功是多少?(g取10)答案=1*10^7J,大虾们做做!】
一辆汽车质量为10^5kg,从静止开始运动,其阻力为车重的0.05倍,其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=10^3s+f,f是车的阻力.当车前进100m时,牵引力做的功是多少?(g取10)
答案=1*10^7J,大虾们做做!
如果用微积分来计算,一会就算出来了,可是,这是一道高一题目.
这样吧,你还记得吗,高一上学期时,作出速度---时间图像,要求位移是多少,就求图像线下面直到时间轴之间的面积,现在也一样,求F=10^3s+f做功,只要画出F---S图象求面积就行啦,这图像是一条直线,斜率是10^3,而截距是f=0.05mg=0.05×10^5kg×10N/kg=0.05×10^6N,求直线下面直到到s轴的面积,当然,这个面积左边是F轴,右边是s=100m这么一条垂直s轴的直线,这不就是一个梯形嘛,功W=梯形面积=（上底+下底）×高÷2=[f+(10³×100m+f)]x100m÷2=1×10^7J.
来看看大学的做法：
W=∫F·ds=∫(10³s+f)ds=10³×1/2×s²+fs,【积分范围是0到100m】,【抱歉,定积分不是这么书写的,没办法,在这里只能将就了】,f=0.05mg=0.05×10^5kg×10N/kg=0.05×10^6,计算定积分的值,得W=1×10^7J.
你看,多简单啊,层次越高就越是简单哟!