为什么应用复数乘法的几何意义有,z1=z2(cos135°+isin135°)

　　这才是问题吧.

　　欧拉公式,（这个就不用问为什么了,是用级数证明的）e^(ai)=cosa+isina

　　z=r(cosa+isina)=r*e^(ai)

　　z*(cosb+isinb)=r*e^(ai)*e^(bi)=r*e^[(a+b)i]=r[cos(a+b)+isin(a+b)]

　　几何意义就是逆时针旋转了b

　　帮人帮到底

　　e^ix=cosx+isinx的证明：

　　因为

　　e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……

　　cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……

　　sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……

　　在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1,(±i)^3=-i,(±i)^4=1……

　　e^±ix=1±x/1!-x^2/2!+x^3/3!-x^4/4!……=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)所以e^±ix=cosx±isinx.