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  【一元二次方程公式法证明除了这一种ax^2+bx+c=x^2+bx/a+c/a=x^2+bx/a+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a=(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a=0(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2x+b/2a=+-根号下(b^2-4ac)/2ax=[b+-根号下(b^2-4ac)]/2a还有】

  一元二次方程公式法证明

  除了这一种

  ax^2+bx+c

  =x^2+bx/a+c/a

  =x^2+bx/a+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a

  =(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a=0

  (x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a

  (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2

  x+b/2a=+-根号下(b^2-4ac)/2a

  x=[b+-根号下(b^2-4ac)]/2a

  还有哪些?

  ax^2+bx+c=0

  a(x^2+b/a*x+c/a)=0(提取公因式a)

  a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)

  a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式)

  a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0(去括号)

  a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)

  (x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a)

  x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)(左右开根号)

  x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2](通分)

  x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(移项、通分)

  ∴在ax^2+bx+c=0中,x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

  这个先不说方法怎么样,有脸处错误

  在去括号一步中,多写了一个a^2

  在左右同时“乘”a一步中括号写错,应为“除”

  再说方法,和卧上边说的方法只是一个变形而以。

1回答
2020-06-19 01:59
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郭树军

  ax^2+bx+c=0

  a(x^2+b/a*x+c/a)=0(提取公因式a)

  a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)

  a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式)

  a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0(去括号)

  a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)

  (x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a)

  x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)(左右开根号)

  x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2](通分)

  x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(移项、通分)

  ∴在ax^2+bx+c=0中,x=[-b±√(b^2-4ac)]/2aax^2+bx+c=0

  a(x^2+b/a*x+c/a)=0(提取公因式a)

  a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)

  a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式)

  a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0(去括号)

  a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)

  (x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a)

  x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)(左右开根号)

  x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2](通分)

  x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(移项、通分)

  ∴在ax^2+bx+c=0中,x=[-b±√(b^2-4ac)]/2aax^2+bx+c=0

  a(x^2+b/a*x+c/a)=0(提取公因式a)

  a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)

  a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式)

  a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0(去括号)

  a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)

  (x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a)

  x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)(左右开根号)

  x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2](通分)

  x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(移项、通分)

  ∴在ax^2+bx+c=0中,x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

2020-06-19 02:02:55

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