数学之美同仁进古代埃及人只用分子为1的分数,如：1/1+1/-查字典问答网
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　　数学之美同仁进古代埃及人只用分子为1的分数,如：1/1+1/15用来表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等,按照这个规律,从1/2到1/91这90个埃及分数中挑出10个,加上正负号相加等于-1

　　数学之美同仁进

　　古代埃及人只用分子为1的分数,如：1/1+1/15用来表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等,按照这个规律,从1/2到1/91这90个埃及分数中挑出10个,加上正负号相加等于-1

1回答
2020-06-18 23:08
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史玉生

　　利用1/2+1/2*3+...+1/(n+1)*n=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/n+1)=1-1/(n+1)

　　取n=9,得

　　-1=-1/2-1/2*3-.-1/90-1/10

　　符合要求

2020-06-18 23:09:40

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