1.

　　3x+5y=15…①

　　2x-3y=-4…②

　　①×3+②×5,得(3×3+2×5)x=15×3+（-4)×5

　　19x=25

　　x=25/19

　　代入①有,3×25/19+5y=15

　　y=(15-75/19)/5=3-15/19=42/19

　　于是x=25/19,y=42/19.

　　2.

　　x/3+y/4=1…①

　　2x-3y=5…②

　　①×12＋②,有（4+2）x=17于是x=17/6

　　代入②,有2×17/6-3y=5

　　y=(17/3-5)/3=2/9

　　于是x=17/6,y=2/9

　　3.

　　x-2y-3=0...①

　　5x+4y+8=0...②

　　①×2+②,得7x+2=0,于是x=-2/7

　　代入①,有y=(x-3)/2=(-2/7-3)/2=-23/14

　　于是x=-2/7,y=-23/14.

　　4.

　　x-2y+3z=0.①

　　3x+2y+5z=12..②

　　2x-4y-z=-7...③

　　①+②得,4x+8z=12...④

　　②×2+③得,8x+9z=17...⑤

　　④×2-⑤得,7z=7,z=1

　　代入④,有x=(12-8z)/4=3-2z=1

　　再把z=1,x=1代入①得

　　y=(x+3z)/2=2

　　于是x=1,y=2,z=1.

　　5.

　　2x-3y+4z=12...①

　　x-y+3z=4...②

　　4x+y-3z=-2...③

　　①-②×3,得-x-5z=0...④

　　②+③,得5x=2x=2/5

　　代入④,有z=-1/5·x=-2/25

　　将x=2/5,z=-2/25代入②,有

　　y=x+3z-4=2/5+6/25-4=-84/25

　　于是x=2/5,y=-84/25,z=-2/25.

　　6.

　　x+2y+3z=15...①

　　x/3+4z=3...②

　　y/4-3z=3...③

　　①-③×8,得x+27z=-9...④

　　④-②×3,得15z=-18,z=-6/5

　　代入④,有x=-9-27z=117/5

　　将z=-6/5代入③,有

　　y=4(3+3z)=-12/5

　　于是x=117/5,y=-12/5,z=-6/5.