【在△ABC中,点O是∠A的平分线上一点,若∠OBC=∠OC-查字典问答网
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　　【在△ABC中,点O是∠A的平分线上一点,若∠OBC=∠OCB,求证：△ABC为等腰三角行.】

　　在△ABC中,点O是∠A的平分线上一点,若∠OBC=∠OCB,求证：△ABC为等腰三角行.

1回答
2020-06-18 15:10
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蒋志忠

　　设AO延长线交BC于D

　　因为∠BAO+∠ABO=∠BOD,∠CAO+∠ACO=∠COD

　　∠BAO=∠CAO

　　所以∠ABO=∠ACO

　　又∠BAO=∠CAO,AO=AO,

　　所以三角形ABO和三角形ACO全等,

　　所以AB=AC

　　即三角形ABC为等边三角形

2020-06-18 15:13:38

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