∵函数f（x）=ex-x+a的图象始终在x轴的上方，

　　∴f（x）=ex-x+a＞0对一切实数x恒成立，

　　∴f（x）min＞0，

　　∵f′（x）=ex-1，

　　令f′（x）=0，求得x=0，

　　当x＜0时，f′（x）＜0，则f（x）在（-∞，0）上单调递减，

　　当x＞0时，f′（x）＞0，则f（x）在（0，+∞）上单调递增，

　　∴当x=0时，f（x）取得极小值即最小值为f（0）=1+a，

　　∴1+a＞0，

　　∴a＞-1，

　　∴实数a的取值范围为（-1，+∞）．

　　故答案为：（-1，+∞）．