来自吕延军的问题
利用自然对数的底数e(e=2.71828…)构建三个基本初等函数y=ex,y=lnx,y=ex(x>0).探究发现,它们具有以下结论:三个函数的图象形成的图形(如图)具有“对称美”;图形中阴影区A的面
利用自然对数的底数e(e=2.71828…)构建三个基本初等函数y=ex,y=lnx,y=ex(x>0).探究发现,它们具有以下结论:三个函数的图象形成的图形(如图)具有“对称美”;图形中阴影区A的面积为1等.M,N是函数图象的交点.
(Ⅰ)根据图形回答下列问题:
①写出图形的一条对称轴方程;
②说出阴影区B的面积;
③写出M,N的坐标.
(Ⅱ)设f(x)=ex−lnx+ex,证明:对任意的正实数x1,x2,都有f(x1)+f(x2)2≥f(x1+x22).
1回答
2020-06-19 00:35