利用自然对数的底数e(e=2.71828…)构建三个基本初等-查字典问答网
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来自吕延军的问题

  利用自然对数的底数e(e=2.71828…)构建三个基本初等函数y=ex,y=lnx,y=ex(x>0).探究发现,它们具有以下结论:三个函数的图象形成的图形(如图)具有“对称美”;图形中阴影区A的面

  利用自然对数的底数e(e=2.71828…)构建三个基本初等函数y=ex,y=lnx,y=ex(x>0).探究发现,它们具有以下结论:三个函数的图象形成的图形(如图)具有“对称美”;图形中阴影区A的面积为1等.M,N是函数图象的交点.

  (Ⅰ)根据图形回答下列问题:

  ①写出图形的一条对称轴方程;

  ②说出阴影区B的面积;

  ③写出M,N的坐标.

  (Ⅱ)设f(x)=ex−lnx+ex,证明:对任意的正实数x1,x2,都有f(x1)+f(x2)2≥f(x1+x22).

1回答
2020-06-19 00:35
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沈亚诚

  (Ⅰ)∵y=ex(x>0)的图象是反比例函数y=ex(x≠0)的图象位于第一象限内的一支,∴y=ex(x>0)的图象关于直线y=x对称.又y=ex,y=lnx=logex互为反函数,它们的图象关于直线y=x互相对称,从而可知:①三个函数...

2020-06-19 00:38:09

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