当k=1时，函数f（x）=（ex-1）（x-1）．

　　求导函数可得f'（x）=ex（x-1）+（ex-1）=（xex-1），

　　f'（1）=e-1≠0，f'（2）=2e2-1≠0，

　　则f（x）在在x=1处与在x=2处均取不到极值，

　　当k=2时，函数f（x）=（ex-1）（x-1）2．

　　求导函数可得f'（x）=ex（x-1）2+2（ex-1）（x-1）=（x-1）（xex+ex-2），

　　∴当x=1，f'（x）=0，且当x＞1时，f'（x）＞0，当x0＜x＜1时（x0为极大值点），f'（x）＜0，故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

　　在（x0，1）上是减函数，从而函数f（x）在x=1取得极小值．对照选项．

　　故选C．