x^2+y^2=289

　　(x+y)^2-2xy=289

　　(x+y)^2-240=289

　　(x+y)^2=529

　　x+y=23或x+y=-23

　　得到方程组1:

　　x+y=23方程1

　　xy=120方程2

　　方程1变形后得:

　　y=23-x方程3

　　xy=120方程2

　　方程3代入方程2得:

　　x(23-x)=120

　　23x-x^2=120

　　23x-x^2-120=0

　　x^2-23x+120=0

　　(x-15)(x-8)=0

　　x1=15,x2=8

　　解方程组得:

　　x1=15,x2=8

　　y1=8,y2=15

　　得到方程组2:

　　x+y=-23方程1

　　xy=120方程2

　　方程1变形后得:

　　y=-23-x方程3

　　xy=120方程2

　　方程3代入方程2得:

　　x(-23-x)=120

　　-x(23+x)=120

　　x(23+x)=-120

　　x^2+23x=-120

　　x^2+23x+120=0

　　(x+15)(x+8)=0

　　x1=-15,x2=-8

　　解方程组得:

　　x1=-15,x2=-8

　　y1=-8,y2=-15

　　即方程组解为:

　　x1=15,x2=8,x3=-15,x=-8

　　y1=8,y2=15,y3=-8,y=-15