【急...已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=-查字典问答网

来自李学伟的问题

　　【急...已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0,求X^2+Y^2的值.】

　　急...

　　已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0,求X^2+Y^2的值.

1回答

2020-06-18 15:11

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陈蔚

　　X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0

　　(X^2Y^2-8XY+16)+(X^2-2XY+Y^2)=0

　　(XY-4)^2+(X-Y)^2=0

　　平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.

　　所以两个都等于0

　　所以XY-4=0,X-Y=0

　　Y=X,XY=4

　　所以X^2=y^2=4

　　x^2+Y^2=8

2020-06-18 15:12:04

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