已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底).(1)求函数f-查字典问答网
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  已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底).(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.

  已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底).

  (1)求函数f(x)的单调递增区间;

  (2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.

1回答
2020-06-18 22:21
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常玉清

  f(x)=xex⇒f′(x)=ex(x+1)

  (1)令f′(x)>0⇒x>-1,即函数f(x)的单调递增区间是(-1,+∞);(6分)

  (2)因为f(1)=e,f′(1)=2e,(9分)

  所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为

  y-e=2e(x-1),即2ex-y-e=0.(12分)

2020-06-18 22:22:49

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