乘积(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)...(1--查字典问答网

来自蒋兴波的问题

　　乘积(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)...(1-2000的平方分之一)等于()

1回答

2020-06-19 00:40

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潘永雄

　　乘积(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)...(1-2000的平方分之一)

　　=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/2000)(1-1/2000)

　　=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/2000)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/2000)

　　=(3/2)(4/3)...(2001/2000)(1/2)(2/3)...(1999/2000)

　　=(2001/2)1/2000)=2001/4000.

2020-06-19 00:41:35

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