已知函数f（x）=ex-x（e是自然数对数的底数）（1）求f-查字典问答网

来自钱九阳的问题

　　已知函数f（x）=ex-x（e是自然数对数的底数）（1）求f（x）的最小值；（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M＝{x|12≤x≤2}，且M∩P＝ϕ，求实数a的取值范围．

　　已知函数f（x）=ex-x（e是自然数对数的底数）

　　（1）求f（x）的最小值；

　　（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M＝{x|12≤x≤2}，且M∩P＝ϕ，求实数a的取值范围．

1回答

2020-06-19 01:15

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李德华

　　（1）f'（x）=ex-1由f'（x）=0得x=0

　　当x＞0时，f'（x）＞0，当x＜0时，f'（x）＜0，

　　故f（x）在（-∞，+∞）连续，

　　故fmin（x）=f（0）=1．

　　（2）∵M∩P≠φ，

　　即不等式f（x）＞ax在区间[12，2]

2020-06-19 01:20:07

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