已知函数f(x)=(-x2+x-1)ex,其中e是自然对数的-查字典问答网
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  已知函数f(x)=(-x2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数.(1)求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线;(2)若方程f(x)-(13x3+12x2+m)=0有3个不同的实数根,求实数m的取值范围.

  已知函数f(x)=(-x2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数.

  (1)求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线;

  (2)若方程f(x)-(13x3+12x2+m)=0有3个不同的实数根,求实数m的取值范围.

1回答
2020-06-18 08:51
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林永孚

  (1)∵f(x)=(-x2+x-1)ex,∴f′(x)=(-2x+1)ex+(-x2+x-1)ex=(-x2-x)ex,∴曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率k=f′(1)=-2e,又∵f(1)=-e,∴曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y+e...

2020-06-18 08:52:36

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