来自邓俊的问题
【已知a与b是不相等的正数,a的三次方减b的三次方等于a的平方减b的平方,求证1大于a加b大于4分之3】
已知a与b是不相等的正数,a的三次方减b的三次方等于a的平方减b的平方,求证1大于a加b大于4分之3
1回答
2020-06-13 21:28
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沈今楷
a^3-b^3=a^2-b^2两边因式分解(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a+b)(a-b)因为a≠b,所以上式两边除以a-b,得a^2+ab+b^2=a+b.(1)令x=a+b,y=a-b,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2,代入(1)得(x^2+2xy+y^2)/4+(x^2-y^2)/4+(x^2-2xy+y^2)/4...
2020-06-13 21:31:01
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