由方程ex=ax2+ex得，ex-ex=ax2，

　　设f（x）=ex-ex，g（x）=ax2，

　　f'（x）=ex-e，

　　由f'（x）=ex-e=0，解得x=1，

　　当x＞1时，f'（x）＞0，此时f（x）单调递增，

　　当x＜1时，f'（x）＜0，此时f（x）单调递减，

　　∴当x=1时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值，∴f（1）=e-e=0，

　　∴f（x）≥0．

　　A．当a＜0时，g（x）=ax2＜0，此时f（x）＞g（x），此时方程ex-ex=ax2，无解，∴A错误．

　　B．∵f（1）=0，∴当a=0时，有f（1）=g（1）=0，此时方程ex=ax2+ex的解为x=1，∴B错误．

　　C．当a=1时，满足a＞0时，作出函数f（x），和g（x）的图象如图；则由图象可知此时方程ex=ax2+ex有3个根，∴C正确．

　　D．由A知，当a＜0时，方程ex-ex=ax2，无解，即此时方程ex=ax2+ex均无根，∴D错误．

　　故正确的是C．

　　故选：C．