来自马然的问题
【设a,b,c属于正实数,且a+b=c,求证a的2/3次方加上b的2/3次方大于c的2/3的次方.】
设a,b,c属于正实数,且a+b=c,求证a的2/3次方加上b的2/3次方大于c的2/3的次方.
1回答
2020-06-14 19:40
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彭捍东
由于2/3当作指数打出字来太难看,所以以x代替2/3证明：(a^x+b^x)^3=a^2+b^2+3a^(2x)b^x+3b^(2x)a^x(c^x)^3=((a+b)^x)^3=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab根据公式m^2+n^2>=2mn可知3a^(2x)b^x+3b^(2x)a^x>=6ab>2ab所以a^2+b^2+3a...
2020-06-14 19:43:16
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