已知函数f（x）=x-mex（m∈R，e为自然对数的底数）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）≤e2x对∀x∈R恒成立，求实数m的取值范围；（3）设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）的两个两点，求

　　已知函数f（x）=x-mex（m∈R，e为自然对数的底数）

　　（1）讨论函数f（x）的单调性；

　　（2）若f（x）≤e2x对∀x∈R恒成立，求实数m的取值范围；

　　（3）设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）的两个两点，求证x1+x2>2．