已知函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．（1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；（2）讨论关于x的方程：lng（x）=g（x）•（x2-2ex+

　　已知函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．

　　（1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；

　　（2）讨论关于x的方程：lng（x）=g（x）•（x2-2ex+m）（m∈R）的根的个数；

　　（3）设n∈N*，证明：(1n)n+(2n)n+(3n)n+…+(nn)n＜ee−1（e为自然对数的底数）．