已知函数f（x）=lnx-ex-a+a（e是自然对数的底数）-查字典问答网

来自沈标正的问题

　　已知函数f（x）=lnx-ex-a+a（e是自然对数的底数）．（1）当a=0是，求证：f（x）<-2；（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．

　　已知函数f（x）=lnx-ex-a+a（e是自然对数的底数）．

　　（1）当a=0是，求证：f（x）<-2；

　　（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．

1回答

2020-06-15 13:02

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蒋永华

　　（1）证明：当a=0时，f（x）=lnx-ex，求导，f′(x)=1x-ex，（x>0），令f′（x）=0，得：x=x0∈(12，1)，即e x0=1x0，也即lnx0=-x0，且f（x）在（0，x0）上单增，在（x0，+∞）上单减，∴f(x)max=lnx0-ex0=-...

2020-06-15 13:03:59

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