已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（I）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当0≤a≤1时，求证f（x）≥0；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有（1+12）（1+12

　　已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

　　（I）当a=e时，求函数f（x）的极值；

　　（Ⅱ）当0≤a≤1时，求证f（x）≥0；

　　（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有（1+12）（1+122）…（1+12n）<e．