急求!已知函数f(x)=1/2(x平方)-a与函数g（x）=e平方*lnx（e为自然对数的底）有公共的切线,且切点相同F（x）=f（x）-mg（x）（m不等于0）.（1）求a的值（2）求F（x）在区间【1,e】上的最小值.（我
急求!已知函数f(x)=1/2(x平方)-a与函数g（x）=e平方*lnx（e为自然对数的底）有公共的切线,且切点相同
F（x）=f（x）-mg（x）（m不等于0）.
（1）求a的值
（2）求F（x）在区间【1,e】上的最小值.（我记得有三种情况的.）
(1)f(x)=1/2*x^2-a,g(x)=e^2*lnx
求导,f’(x)=x,g’(x)=e^2*1/x,
因为有相同切线,则f’(x)=g’(x),解得：x=e,
因为切点相同,则f(e)=1/2*e^2-a=g(e)=e^2,a=1/2*e^2
(2)F（x）=f（x）-mg（x）=1/2*x^2-1/2*e^2-me^2*lnx,
求导,F’(x)=x-me^2*1/x,F”(x)=1+me^2*1/x^2,
令F’(x)=x-me^2*1/x=0,解得：x=e√m,
而F”(e√m)>0,此点有极小值=-1/2*e^2*(1+m+mlnm),且曲线是向下凹的,
当x=1时,F(1)=1/2-1/2*e^2,
当x=e时,F(e)=-me^2,
当m>1时,极小值点在[1,e]外右侧,则[1,e]内的极小值=-me^2,
当1/e^2≤m≤1时,极小值点在[1,e]内,则[1,e]内的极小值=-1/2*e^2*(1+m+mlnm)
当0