设函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(Ⅰ)若直线y=3x-查字典问答网
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  设函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(Ⅰ)若直线y=3x-1是函数f(x)图象的一条切线,求实数a的值;(Ⅱ)若函数f(x)在[1,e2]上的最大值为1-ae(e为自然对数的底数),求实数a的值.

  设函数f(x)=lnx-ax(a∈R).

  (Ⅰ)若直线y=3x-1是函数f(x)图象的一条切线,求实数a的值;

  (Ⅱ)若函数f(x)在[1,e2]上的最大值为1-ae(e为自然对数的底数),求实数a的值.

1回答
2020-06-16 21:45
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万艳丽

  (1)由f(x)=lnx-ax,得f′(x)=1x-a=3,∴x=1a+3,则f(1a+3)=ln1a+3-aa+3,∴ln1a+3-aa+3=3a+3-1,得ln1a+3=0,即a=-2;(2)f′(x)=1x-a,当a≤1e2时,f′(x)≥0在[1,e2]上恒成立,故f(x)在[1,e2...

2020-06-16 21:49:21

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