已知函数f（x）=ex-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；（2）若对任意x∈[0，π2]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范

　　已知函数f（x）=ex-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．

　　（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；

　　（2）若对任意x∈[0，π2]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范围．