来自孙伯君的问题
【已知点P在曲线y=ex（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是______．】
已知点P在曲线y=ex（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是______．
1回答
2020-06-17 12:24
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刘小兵
∵曲线y=ex（e自然对数的底数）与曲线y=lnx互为反函数，其图象关于y=x对称，
故可先求点P到直线y=x的最近距离d
设曲线y=ex上斜率为1的切线为y=x+b，
∵y′=ex，由ex=1，得x=0，故切点坐标为（0，1），即b=1
∴d=1
1+1
2020-06-17 12:25:34
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