请帮忙解一下下面这道数学题（关于黄金分割的）谢谢--已知线段-查字典问答网

来自刘韬的问题

　　请帮忙解一下下面这道数学题（关于黄金分割的）谢谢--已知线段AB长为跟号10,C分AB为两部分,其中AC=（五倍的跟号2-根号10）/2,BC=（三倍的根号10-五倍的根号2）/2求证：C是线段AB的黄金分割点

　　请帮忙解一下下面这道数学题（关于黄金分割的）谢谢--

　　已知线段AB长为跟号10,C分AB为两部分,其中AC=（五倍的跟号2-根号10）/2,BC=（三倍的根号10-五倍的根号2）/2

　　求证：C是线段AB的黄金分割点（写具体过程）

3回答

2020-06-17 18:38

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林晓强

　　AC/BC=[(5√2-√10)/2]/√10=(√5-1)/2

　　即为黄金分割比例,它使得AC^2=BC*AB

2020-06-17 18:39:52

刘韬

　　能在把过程写的详细一点么--

2020-06-17 18:44:19

林晓强

　　分母有理化AC/BC=[(5√2-√10)/2]/√10变型得[(5√2-√10)/2√10分子分母同时乘以√10得（5√2*√10－√10*√10）/(2*√10*√10)二次根式计算得（10√5－10）/20(5√2*√10=5√20=10√5)5√2*√10约分同时除以10得(√5-1)/2

2020-06-17 18:48:59

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