函数f（x）=|ex-bx|，其中e为自然对数的底．（1）当b=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）若函数y=f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围；（3）当b＞0时，判断函数y=f（x）在

　　函数f（x）=|ex-bx|，其中e为自然对数的底．

　　（1）当b=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

　　（2）若函数y=f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围；

　　（3）当b＞0时，判断函数y=f（x）在区间（0，2）上是否存在极大值．若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围．