∵等腰三角形的腰长与底边的一半、底边上的高构成一个直角三角形

　　∵已知等腰三角形的腰长与底边边长之比为5比8

　　∴等腰三角形的腰长与底边边长的一半之比为5比4

　　∴等腰三角形的腰长与底边上的高之比为5比3

　　∵它的底边上的高为3根号3

　　∴等腰三角形的腰长为5根号3

　　∴等腰三角形的底边边长为8根号3

　　∴等腰三角形的周长=腰长+底边边长+腰长=18根号3

　　∴等腰三角形的面积=底边边长*底边上的高/2=36

　　能否写成数字形式

　　设等腰三角形的腰长=a，底边边长=b，它的底边上的高=h。则有a²=(b/2)²+h²∵a/b=5/8∴a/h=5/3∵h=3√3∴a=5√3∴b=8√3∴等腰三角形的周长=a+b+a=18√3∴等腰三角形的面积=b*h/2=36