若实数X,Y满足X*X+Y*Y-2*X+4*Y=0,求X-Y-查字典问答网

来自史志存的问题

　　若实数X,Y满足X*X+Y*Y-2*X+4*Y=0,求X-Y的最大值.给个过程额..答案上课已经讲过了...我因为太困结果睡着了没听到过程

　　若实数X,Y满足X*X+Y*Y-2*X+4*Y=0,求X-Y的最大值.

　　给个过程额..答案上课已经讲过了...我因为太困结果睡着了没听到过程

1回答

2020-06-18 10:05

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孙宇宁

　　令x-y=t

　　则y=x-t

　　由于点（x,y）在圆上,所以联立直线与圆的方程应该有解

　　将直线带入圆得

　　2x^2+2*(1-t)x+t^2-4t=0

　　因为次方程有解,所以判别式4*（1-t）^2-8*(t^2-4t)>=0

　　解得3-根号10=

2020-06-18 10:07:13

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