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  【如图所示正方形ABCD与1个等腰直角三角形EFG(EF=EG),放在同一直线上.现在三角形不动,正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动.试回答以下情况时,正方形与三角形重叠部分的面】

  如图所示正方形ABCD与1个等腰直角三角形EFG(EF=EG),放在同一直线上.现在三角形不动,正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动.试回答以下情况时,正方形与三角形重叠部分的面积是多少?

  (1)第10秒时,______平方厘米;

  (2)第11秒时,______平方厘米;

  (3)第13秒时,______平方厘米;

  (4)第______秒时,重叠部分的面积为18平方厘米;

  (5)第______秒时,重叠部分的面积为34平方厘米.

1回答
2020-06-18 12:37
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樊文飞

  (1)

  (10×2-16)×(10×2-16)÷2,

  =(20-16)×(20-16)÷2,

  =4×4÷2,

  =8(平方厘米);

  答:第10秒时,8平方厘米.

  (2)

  (11×2-16)×(11×2-16)÷2,

  =(22-16)×(22-16)÷2,

  =6×6÷2,

  =18(平方厘米);

  答:第11秒时,18平方厘米.

  (3)

  6×6-[6-(13×2-6-16)]×[(6-13×2-6-16)]÷2,

  =6×6-[6-(26-6-16)]×[6-(26-6-16)]÷2,

  =6×6-[6-4]×[6-4]÷2,

  =6×6-2×2÷2,

  =36-2,

  =34(平方厘米).

  答:第13秒时,34平方厘米.

  (4)

  因第11秒时,重叠面积是18平方厘米,所以当正方形移动到三角形的另一边C点和G点重合时,重叠面积也是18平方厘米,

  (20+16)÷2,

  =36÷2,

  =18(秒),

  答:第11秒和18秒时重叠面积是18平方厘米.

  (5)

  因第13秒时,重叠面积是34平方厘米,所以当正方形移动到三角形的底边的中点和正方形的B点重合时,重叠面积也是34平方厘米,

  (6+16+20÷2)÷2,

  =(6+16+10)÷2,

  =32÷2

  =16(秒),

  答:第13秒和16秒时重叠面积是34平方厘米.

  故答案为:8,18,34,11和18,13和16.

2020-06-18 12:39:20

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