【已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（1）当a＞0时，解不等式f（x）≤0；（2）当a=0时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解；（3）若f（x）在[-1，1]上】

　　已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．

　　（1）当a＞0时，解不等式f（x）≤0；

　　（2）当a=0时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解；

　　（3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．