已知函数f（x）=aex-1（e为自然对数的底数，a为常数）的图象与直线y=x相切．（Ⅰ）求a的值，并求函数y=f（x）-x的值域；（Ⅱ）设g（x）=lnx+1，证明：当x＞0时，f（x）＞g（x）．

　　已知函数f（x）=aex-1（e为自然对数的底数，a为常数）的图象与直线y=x相切．

　　（Ⅰ）求a的值，并求函数y=f（x）-x的值域；

　　（Ⅱ）设g（x）=lnx+1，证明：当x＞0时，f（x）＞g（x）．