【已知函数f（x）=x-1+aex（∈R，e为∈自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的极值；（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．】

　　已知函数f（x）=x-1+aex（∈R，e为∈自然对数的底数）．

　　（1）求函数f（x）的极值；

　　（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．