limln(1+x)^(1/X)为什么可以化为lnlim(1-查字典问答网

来自刘钟鸣的问题

　　limln(1+x)^(1/X)为什么可以化为lnlim(1+x)^(1/X),用了什么极限运算法则

1回答

2020-06-19 00:08

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刘中原

　　因为ln(x)是连续函数

　　limf(x)=f(limx)=f(x')x趋近于x'

　　lim(lnx)=ln(limx)=ln(x')x趋近于x'

　　把(1+x)^(1/X)看成个整体

　　limln(1+x)^(1/X)=lnlim(1+x)^(1/X)=lne=1

2020-06-19 00:10:51

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