已知定义域为R的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）•f（y）对任何实数x、y都成立；②存在实数x1、x2使，f（x1）≠f（x2）．求证：（1）f（0）=1；（2）f（x）＞0．

　　已知定义域为R的函数f（x）满足：

　　①f（x+y）=f（x）•f（y）对任何实数x、y都成立；

　　②存在实数x1、x2使，f（x1）≠f（x2）．

　　求证：

　　（1）f（0）=1；

　　（2）f（x）＞0．