已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=-查字典问答网
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  已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=xe1-x(a∈R,e为自然对数的底数),若对任意给定的x0∈(0,e],在(0,e]上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,则a的取值范

  已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=xe1-x(a∈R,e为自然对数的底数),若对任意给定的x0∈(0,e],在(0,e]上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,则a的取值范围是()

  A.(-∞,2e−5e−1]

  B.(-∞,2e−2e]

  C.(2e−2e,2)

  D.[2e−5e−1,2e−2e)

1回答
2020-06-19 12:27
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李晓毅

  ∵g'(x)=(1-x)e1-x,∴g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,e]上单调递减,又因为g(0)=0,g(1)=1,g(e)=e2-e>0,∴g(x)在(0,e]上的值域为(0,1].f′(x)=2−a−2x=(2−a)(x−22−a)x,x∈(0,e],...

2020-06-19 12:28:17

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