已知函数f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（其中a∈R，e为自然对数的底数，e=2.718128…）．（1）若f（x）仅有一个极值点，求a的取值范围；（2）证明：当0<a<12时，f（x）有两个零点x1，x2，且-3&l

　　已知函数f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（其中a∈R，e为自然对数的底数，e=2.718128…）．

　　（1）若f（x）仅有一个极值点，求a的取值范围；

　　（2）证明：当0<a<12时，f（x）有两个零点x1，x2，且-3<x1+x2<-2．