定义在R上的函数y=f(x)满足:f(x)+f'(-查字典问答网
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  定义在R上的函数y=f(x)满足:f(x)+f'(x)>1,f(0)=2018,则不等式exf(x)-ex>2017(其中e为自然对数的底数)的解集为()A.(2017,+∞)B.(-∞,0)∪(2017,+∞)C.(0

  定义在R上的函数y=f(x)满足:f(x)+f'(x)>1,f(0)=2018,则不等式exf(x)-ex>2017(其中e为自然对数的底数)的解集为()

  A.(2017,+∞)

  B.(-∞,0)∪(2017,+∞)

  C.(0,+∞)

  D.(-∞,0)∪(0,+∞)

1回答
2020-06-19 15:16
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冯剑

  设g(x)=exf(x)-ex,则g′(x)=exf(x)+exf′(x)-ex=ex[f(x)+f′(x)-1],∵f(x)+f′(x)>1,ex>0,∴g′(x)=ex[f(x)+f′(x)-1]>0,∴g(x)是R上的增函数,f(0)=2018,又g(0)=f...

2020-06-19 15:18:50

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