“有一个两位数,将这个两位数乘以1——9中任意一个数,所得的-查字典问答网
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来自刘渭洁的问题

  “有一个两位数,将这个两位数乘以1——9中任意一个数,所得的积的各位数字之和都和原来的两位数的各位数字和相等,请找出所有的这样的两位数.”答案是18、45、90、99请问是怎么算出来的!

  “有一个两位数,将这个两位数乘以1——9中任意一个数,所得的积的各位数字之和都和原来的两位数的各位数字

  和相等,请找出所有的这样的两位数.”答案是18、45、90、99请问是怎么算出来的!我马上就要用!

1回答
2020-06-19 18:31
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顾行正

  对N,若干个(例如A个)N相加,即相当于N×A,他们的各位数字和,有规律:

  N的各位数字和×A-若干个9=N×A的各位数字和

  【其中若干个9是A个N相加时发生进位的次数】

  根据此题

  N的各位数字和×A-若干个9=N的各位数字和

  即有:N的各位数字和×(A-1)=若干个9

  又:A-1小于9,A-1=0时式子明显不成立.

  则,N的各位数字和必是9的倍数.N必是9的倍数.

  即分别检验18、27、……90,乘上1到9的任何数字,积的数字和是否等于9,

  检验99乘上1到9的任何数字,积的数字和是否等于18

  有

  27*7=189,各位数字和=18,不符

  36*8=288,各位数字和=18,不符

  54*9=486,各位数字和=18,不符

  63*9=567,各位数字和=18,不符

  72*9=648,各位数字和=18,不符

  81*9=729,各位数字和=18,不符

  综上,即得18、45、90、99符合.

2020-06-19 18:34:36

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