【已知函数f（x）=(x-a)lnxx，其中a∈[-e2，+∞），e=2.71828…为自然对数的底数．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若a=1，证明：当x1≠x2，且f（x1）=f（x2）时，x1+x2>2．】

　　已知函数f（x）=(x-a)lnxx，其中a∈[-e2，+∞），e=2.71828…为自然对数的底数．

　　（1）讨论函数f（x）的单调性；

　　（2）若a=1，证明：当x1≠x2，且f（x1）=f（x2）时，x1+x2>2．