已知函数f(x)=ex(m-lnx)(m为常数,e=2.71-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ex(m-lnx)(m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),函数g(x)=x-lnx-f′(x)ex的最已知函数f(x)=ex(m-lnx)(m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),函数g(x)=x-lnx-f′(x)e

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  已知函数f(x)=ex(m-lnx)(m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),函数g(x)=x-lnx-f′(x)ex 的最小值为1,其中f′(x) 是函数f(x)的导数.

  (1)求m的值;

  (2)判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线,若是,试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间;若不是,请说明理由.

1回答
2020-06-20 04:38
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陈扬帆

  (1)∵f(x)=ex(m-lnx),∴f′(x)=ex(m?1x?lnx),x∈(0,+∞),∴g(x)=x-lnx-f′(x)ex=x+1x?m≥2?m,∵函数g(x)=x-lnx-f′(x)ex的最小值为1,∴2-m=1,∴m=1;(2)由(1)得,f(x)=ex(1-lnx),f′(x...

2020-06-20 04:39:40

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